新築だけど・・

Even if you move into a brand-new apartment, 

don't even think you are the first resident:-p

新築のマンションに引っ越したからと言って、

自分が最初の住民だとは限らない・・・

あ、でもこの言い方は誤解を招くかもしれないので、書き変えよう。。。

新築でも

絶対に最初の住民ではありません。